Среднеквадратичное отклонение

В статистике стандартное отклонение (SD) - это единица измерения, которая определяет количественные результаты определенных результатов относительно среднего результата.

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение не только помогает трейдерам количественно оценить определенные результаты, оно также показывает нам, что, хотя события могут казаться случайными в краткосрочной перспективе, чем больше случаев мы генерируем, тем более согласованными становятся наши результаты. Тысячи вхождений обычно начинают создавать кривую колокола вокруг среднего значения.

Эта идея идет рука об руку с подразумеваемой волатильностью (IV) на фондовом рынке, которая относится к предполагаемой величине или одному диапазону стандартного отклонения потенциального отклонения от цены акциичерез год.

Другими словами, среда с низкой подразумеваемой волатильностью говорит нам о том, что рынок не ожидает, что цена акций сильно отклонится от текущей цены акций. Это отсутствие подразумеваемой волатильности приводит к ряду результатов с узким стандартным отклонением акции около текущей цены акции.

Среда с высокой подразумеваемой волатильностью говорит нам о том, что рынок ожидает, что цена акций отклонится от текущей цены с большей величиной. Такая высокая подразумеваемая волатильность приводит к ряду результатов с большим стандартным отклонением от цены акции.

Как найти стандартное отклонение акции

Определение стандартного отклонения акции может быть обременительным из-за сложности модели Блэка-Шоулза, и эти предполагаемые диапазоны основаны на ожидаемых годовых изменениях.

В компании importanttrade мы используем формулу ожидаемого движения, которая позволяет нам рассчитать диапазон одного стандартного отклонения акции на основе количества дней до истечения срока (DTE) нашего опционного контракта, цены акции и подразумеваемой волатильности акции. :

EM = 1SD Ожидаемое движение

S = Цена акции

IV = Предполагаемая волатильность цикла

истечения вашего опциона DTE = Дни до истечения вашего опционного контракта

Например, ожидаемое движение 1SD для акции стоимостью 100 долларов с IV%, равным 20%, составляет от + до 20 долларов от текущей цены акции или в диапазоне от 80 до 120 долларов.

Прежде чем углубляться в то, как это применимо к торговле опционами, важно понять вероятности, связанные с определенными кратными стандартными отклонениями:

  • Одно стандартное отклонениеакции охватывает примерно 68,2%результатов в распределении событий, основанном на текущей подразумеваемой волатильности.
  • Два стандартных отклоненияакции составляют примерно 95,4%результатов в распределении событий, основанном на текущей подразумеваемой волатильности.
  • Три стандартных отклоненияакции включают примерно 99,7%результатов в распределении событий, основанном на текущей подразумеваемой волатильности.

Подумайте о любых акциях, которые вам нравятся, и подумайте о том, чтобы отслеживать, сколько раз подряд они повышаются или падают в цене в течение нескольких дней подряд. Через большой промежуток времени вы увидите, что подавляющее большинство движений цен на акции попадет в диапазон результатов с одним стандартным отклонением.

Это может быть что-то вроде 1-3 дней подряд, движущихся в одном направлении. Переход к 2 стандартным отклонениям, безусловно, будет иметь меньше случаев и будет отслеживать примерно 4-7 дней подряд, движущихся в том же направлении. 3 стандартных отклонения будут охватывать наименьшее количество случаев, когда 7+ дней подряд движутся в одном и том же направлении.

Как видите, наибольшее количество вхождений обычно соответствует ожидаемому, а наименьшее количество вхождений относится к выбросам.

Что измеряет стандартное отклонение в портфеле?

Стандартное отклонение конкретной акции может быть определено количественно, исследуя подразумеваемую волатильность опционов на эту акцию. Подразумеваемая волатильность акции является синонимом диапазона одного стандартного отклонения для этой акции. Помните, что чем выше подразумеваемая волатильность, тем шире наш диапазон стандартных отклонений результатов.

Например, если акция стоимостью 100 долларов торгуется с предполагаемой волатильностью 20%, диапазоны стандартного отклонения составляют:

- от 80 до 120 долларов за одно стандартное отклонение

- от 60 до 140 долларов за два стандартных отклонения

- от 40 до 160 долларов за три стандартных отклонения

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что участники рынка оценивают цены с

учетом : - 68% вероятности закрытия акций между 80 и 120 долларами в год с настоящего

момента - 95% вероятности закрытия акций между 60 и 140 долларами в год

- вероятностью 99,7% закрытия акций между 40 и 160 долларами в год

Этот пример выше можно рассматривать как среду с низкой подразумеваемой волатильностью. В среде с высоким IV, возможно, IV составляет 40%. Это будет означать, что диапазон одного стандартного отклонения теперь составляет от 60 до 140 долларов. Более широкий ожидаемый диапазон всегда будет привязан к все более высоким значениям подразумеваемой волатильности.

Как стандартное отклонение и подразумеваемая волатильность применимы к торговле опционами?

Обращаясь к изображению колоколообразной кривой выше, вы можете видеть, что стандартное отклонение измеряется по обе стороны рынка. Если мы знаем, что одно стандартное отклонениеакции охватывает примерно 68,2%результатов в распределении событий, основанное на текущей подразумеваемой волатильности, мы знаем, что 31,8%результатов находятся за пределами этого диапазона.

С точки зрения опционов, «вне диапазона» означает вероятность страйка «вне денег» (OTM) с движением «в деньгах» (ITM). Однако помните, что это учитывает обе стороны рынка.

Чтобы найти вероятность только для одной стороны рынка, нам нужно разделить это 31,8% число пополам, получив примерно 16%.

Это цифра, которую мы ищем при просмотре вероятности истечения срока действия страйка ITM на основе одного стандартного отклонения. В качестве альтернативы мы можем посмотреть на 84% вероятность истечения срока действия опциона OTM, что приведет к тому же результату страйка. Оба будут давать нам страйки, которые охватывают диапазон примерно 68% предполагаемых вхождений, и именно так мы получаем наш диапазон стандартного отклонения.

На большинстве платформ для торговли опционами предусмотрена вероятность того, что страйк-цена будет ITM, нам просто нужно запомнить несколько вероятностей в наших страйк-ценах:

- Удары с вероятностью 16% ITM / 84% OTM охватывают диапазон одного стандартного отклонения для варианта OTM

- Удары с вероятностью 2,5% ITM / 97,5% OTM охватывают диапазон 2 стандартных отклонений для варианта OTM

Одна интересная особенность стандартного отклонения акции и подразумеваемой волатильности заключается в том, что, когда IV высокий, мы можем получить эти вероятности, используя гораздо более широкие страйки. Подразумеваемая волатильность высока, что означает больший предполагаемый диапазон, в котором акция может двигаться. Это напрямую означает более высокую вероятность быть ITM для дальнейших страйков с точки зрения премиальных продаж и возможность перемещать страйки еще дальше от акций для достижения диапазона 1SD по сравнению с средой с низкой подразумеваемой волатильностью. В этом сила высокой подразумеваемой волатильности и то, как она влияет на наш вход в сделку и близость к цене акций.

Как видите, понимание того, что подразумеваемая волатильность говорит вам об ожидаемых будущих движениях акций, очень ценно и может полностью изменить нашу стратегию торговли опционами в зависимости от того, насколько высоким или низким является IV.

В чем разница между стандартным отклонением и дисперсией ожидаемой доходности?

Стандартное отклонение дает нам ряд ожиданий в отношении результатов. Дисперсия относится к очень случайному характеру небольшого кластера результатов. Чем меньше у нас вхождений, тем более несоответствующими результаты будут от ожиданий. Снова рассмотрим подбрасывание монеты - более 10 000 случаев, я ожидал, что результаты будут 50/50 орлом против решки. Тем не менее, всего в пяти случаях я не удивлюсь, увидев, что все они приземлились на голову. Чем больше у нас вхождений, тем больше наши фактические результаты будут соответствовать ожиданиям.

В торговле это говорит нам о том, что даже если у нас есть сделка с высокой вероятностью или сильное предположение, мы все равно должны учитывать тот факт, что сделка - это всего лишь одно событие, и мы должны подготовиться к тому, что результат потенциально может быть отделен от ожиданий. Однако при большом количестве сделок мы должны ожидать, что наши ожидаемые вероятности совпадут с реальными результатами.