Ценность вероятностного мышления: шпионы, преступность и удары молнии

Вероятностное мышление, по сути, пытается оценить, используя некоторые математические и логические инструменты, вероятность того, что какой-либо конкретный результат произойдет. Это один из лучших инструментов для повышения точности наших решений. В мире, где каждый момент определяется бесконечно сложным набором факторов, вероятностное мышление помогает нам определить наиболее вероятные результаты. Когда мы знаем это, наши решения могут быть более точными и эффективными.

Первый и второй томы «Великих ментальных моделей» отсутствуют.

Узнайте больше о проекте здесь.

Собираетесь ли вы получить удар молнии или нет?

Стоит задуматься, зачем нам вообще нужна концепция вероятностей. Вещи либо есть, либо нет, не так ли? Мы либо будем получить удар молнии сегодня , или мы не будем . Проблема в том, что мы просто не знаем, пока не доживем до конца дня, что нам совсем не помогает, когда мы принимаем решения утром. Будущее далеко не определено, и мы можем лучше ориентироваться в нем, понимая вероятность событий, которые могут повлиять на нас.

Отсутствие у нас совершенной информации о мире дает начало теории вероятностей и ее полезности. Теперь мы знаем, что будущее непредсказуемо по своей природе, потому что не все переменные могут быть известны, и даже самая маленькая вообразимая ошибка в наших данных очень быстро опровергает наши прогнозы. Лучшее, что мы можем сделать, - это оценить будущее, создав реалистичные и полезные вероятности. Так как же нам это сделать?

Вероятность повсюду, вплоть до самых костей мира. Вероятностный механизм в нашем сознании - эвристика быстрого доступа, ставшая столь известной благодаря психологам Дэниелу Канеману и Амосу Тверски - была разработана человеческим видом еще до появления компьютеров, фабрик, дорожного движения, менеджеров среднего звена и акций. рынок. Он служил нам в то время, когда человеческая жизнь была направлена ​​на выживание , и до сих пор хорошо служит нам в этом качестве.

Но как насчет сегодняшнего дня - времени, когда для большинства из нас выживание не так уж важно? Мы хотим процветать . Мы хотим соревноваться и побеждать. В основном мы хотим принимать правильные решения в сложных социальных системах, которые не были частью того мира, в котором наш мозг развил свою (довольно рациональную) эвристику.

Для этого нам нужно сознательно добавить необходимый уровень вероятностной осведомленности. Что это такое и как я могу использовать это в своих интересах?

Есть три важных аспекта вероятности, которые нам нужно объяснить, чтобы вы могли интегрировать их в свое мышление, чтобы приблизиться и повысить свои шансы поймать мяч:

  1. Байесовское мышление,
  2. Кривые с толстым хвостом
  3. Асимметрии

Томас Байес и байесовское мышление:Байес был английским министром в первой половине 18 века, чья самая известная работа «Эссе о решении проблемы в доктрине случайностей» была доведена до сведения Королевского общества его другом. Ричард Прайс в 1763 году - через два года после его смерти. Эссе, ключ к тому, что мы теперь знаем как теорема Байеса, касалось того, как нам корректировать вероятности, когда мы сталкиваемся с новыми данными.

Суть байесовского мышления (или байесовского обновления, как его можно назвать) заключается в следующем: учитывая, что у нас есть ограниченная, но полезная информация о мире, и мы постоянно сталкиваемся с новой информацией, мы, вероятно, должны принимать во внимание то, что мы уже знаем, когда мы узнавать что-то новое. Как можно больше. Байесовское мышление позволяет нам использовать всю актуальную априорную информацию при принятии решений. Статистики могут назвать это базовой ставкой , принимая внешнюю информацию о прошлых ситуациях, подобных той, в которой вы оказались.

Обратите внимание на заголовок «Число случаев применения насилия с применением ножевых ранений растет». Без байесовского мышления вы можете по-настоящему испугаться, потому что ваши шансы стать жертвой нападения или убийства выше, чем несколько месяцев назад. Но байесовский подход заставит вас поместить эту информацию в контекст того, что вы уже знаете о насильственных преступлениях.

Вы знаете, что уровень насильственных преступлений снижается до самого низкого уровня за последние десятилетия. Ваш город сейчас безопаснее, чем это было с начала этого измерения. Допустим, ваш шанс стать жертвой ножевого ранения в прошлом году был один из 10 000, или 0,01%. В статье с точностью указывается, что количество насильственных преступлений увеличилось вдвое. Сейчас это два из 10 000, или 0,02%. Стоит ли об этом сильно беспокоиться? Предварительная информация здесь является ключевой. Когда мы учитываем это, мы понимаем, что наша безопасность на самом деле не была поставлена ​​под угрозу.

И наоборот, если мы посмотрим на статистику диабета в Соединенных Штатах, то применение наших предшествующих знаний приведет нас к другому выводу. Здесь байесовский анализ показывает, что вы должны быть обеспокоены. В 1958 году диабет был диагностирован у 0,93% населения. В 2015 году он составил 7,4%. Если вы посмотрите на прошедшие годы, то число диагнозов диабета растет стабильно, а не резко. Таким образом, предшествующие релевантные данные, или априорные значения, указывают на тенденцию, вызывающую беспокойство.

Важно помнить, что априорные значения сами по себе являются оценками вероятности. Для каждого бита предшествующего знания вы не помещаете его в двоичную структуру, говоря, что это правда или нет. Вы приписываете ему вероятность того, что это правда. Следовательно, вы не можете позволять своим априори мешать обработке новых знаний. В байесовских терминах это называется отношением правдоподобия или байесовским фактором. Любая новая информация, с которой вы сталкиваетесь, которая ставит под сомнение предыдущее, просто означает, что вероятность того, что эта априорная информация верна, может быть уменьшена. Со временем некоторые приоры заменены полностью. Это непрерывный цикл оспаривания и подтверждения того, что, по вашему мнению, вы знаете. При принятии неопределенных решений почти всегда будет ошибкой не спросить: каковы релевантные априорные значения? Что я могу уже знать, чтобы лучше понять реальность ситуации?

Теперь нам нужно взглянуть на кривые с толстыми хвостами:многие из нас знакомы с колоколообразной кривой, той красивой симметричной волной, которая отражает относительную частоту столь многих вещей от роста до результатов экзамена. Колоколообразная кривая великолепна, потому что ее легко понять и легко использовать. Его техническое название - «нормальное распределение». Если мы знаем, что находимся в ситуации колоколообразной кривой, мы можем быстро определить наши параметры и спланировать наиболее вероятные результаты.

Кривые с жирным хвостом разные. Взглянем.

На первый взгляд они кажутся достаточно похожими. Общие результаты группируются вместе, образуя волну. Разница в хвостах. На кривой колокола крайности предсказуемы. Может быть только такое большое отклонение от среднего. В кривой с жирным хвостом нет реального ограничения на экстремальные явления.

Чем больше экстремальных событий возможно, тем длиннее становятся хвосты кривой. Любое экстремальное событие по-прежнему маловероятно, но огромное количество вариантов означает, что мы не можем полагаться на наиболее распространенные результаты как на среднее значение. Чем больше экстремальных событий возможно, тем выше вероятность того, что одно из них произойдет. Безумные вещи обязательно произойдут, и мы не можем определить, когда.

Подумайте об этом так. В ситуации типа колоколообразной кривой, такой как отображение распределения роста или веса в человеческой популяции, в спектре вероятности есть выбросы, но выбросы имеют довольно четко определенный диапазон. Вы никогда не встретите человека, который в десять раз больше среднего человека. Но в кривой с толстыми хвостами, как и в богатстве, центральная тенденция не работает так же. Вы можете регулярно встречать людей, которые в десять, 100 или 10000 раз богаче среднего человека. Это совершенно другой мир.

Давайте еще раз подойдем к примеру с риском насилия, который мы обсуждали применительно к байесовскому мышлению. Предположим, вы слышите, что у вас был больший риск поскользнуться на лестнице и расколоть голову, чем быть убитым террористом. Статистика, априори, кажется, подтверждают это: 1000 человек поскользнулись на лестнице и погибли в прошлом году в вашей стране, и только 500 умерли от терроризма. Следует ли вам больше беспокоиться о лестнице или террористических событиях?

Некоторые используют подобные примеры, чтобы доказать, что риск террора невелик - поскольку недавнее прошлое показывает очень мало смертей, зачем беспокоиться? [1] Проблема кроется в толстых хвостах: риск террора насилия больше похож на богатство, в то время как смерть при скольжении по лестнице больше похожа на рост и вес. Сколько событий возможно в ближайшие десять лет? Насколько толстый хвост?

Важно не сесть и представить все возможные сценарии в хвосте (по определению, это невозможно), а правильно обращаться с доменами с толстыми хвостами: позиционируя себя так, чтобы выжить или даже извлечь выгоду из дико непредсказуемого будущего. , будучи единственными, кто правильно думает и планирует мир, который мы не полностью понимаем.

Асимметрии:наконец, вам нужно подумать о том, что мы могли бы назвать «метаповероятностью» - вероятности того, что ваши вероятностные оценки сами по себе хороши.

Эта неправильно понимаемая концепция имеет отношение к асимметриям. Если вы посмотрите на красиво отточенные презентации акций, сделанные профессиональными инвесторами, то почти каждый раз, когда представлена ​​идея, инвестор смотрит своей аудитории в глаза и заявляет, что, по их мнению, они собираются достичь нормы прибыли от 20% до 40% на каждую. год, если не выше. Однако очень немногие из них когда-либо достигают этой отметки, и это не потому, что у них нет победителей. Это потому, что они так много ошибаются. Они постоянно переоценивают свою уверенность в своих вероятностных оценках. (Для справки, общий фондовый рынок приносил не более 7-8% годовых в Соединенных Штатах в течение длительного периода без учета комиссий.)

Другая распространенная асимметрия - это способность людей оценивать влияние трафика на время в пути. Как часто вы уходите «вовремя» и приходите на 20% раньше? Больше никогда? Как часто вы уходите «вовремя» и опаздываете на 20%? Все время? Точно. Ваши ошибки оценки асимметричны, отклоняются в одном направлении. Это часто имеет место при вероятностном принятии решений. [2]

На «чрезмерно оптимистичной» стороне гораздо больше оценок вероятности, чем на «недостаточно оптимистичной». Вы редко услышите об инвесторе, который стремился к 25% годовой доходности, а затем зарабатывал 40% в течение длительного периода времени. Вы можете бросить дротик в Wall Street Journal и поразить имена многих инвесторов, которые стремятся получать 25% годовых с каждой инвестицией и в конечном итоге приближаются к 10%.

Шпионский мир

Успешные шпионы очень хороши в вероятностном мышлении. Ситуации выживания с высокими ставками, как правило, заставляют нас оценивать окружающую среду с минимально возможной предвзятостью.

Когда Вера Аткинс была заместителем командира французского подразделения Управления специальных операций (SOE), британской разведывательной организации, подчинявшейся непосредственно Уинстону Черчиллю во время Второй мировой войны [3], ей приходилось принимать сотни решений, выясняя вероятную точность. заведомо ненадежной информации.

Аткинс отвечал за вербовку и размещение британских агентов в оккупированной Франции. Она должна была решить, кто сможет выполнить эту работу и где находятся лучшие источники информации. Это были буквальные решения о жизни и смерти, и все они основывались на вероятностном мышлении.

Во-первых, как выбрать шпиона? Не каждый может действовать под прикрытием в стрессовых ситуациях и устанавливать контакты, необходимые для сбора разведданных. Результатом поражения во Франции во Второй мировой войне было не увольнение; это была смерть. Какие факторы личности и опыта показывают, что человек подходит для работы? Даже сегодня, с развитием психологии, допросов и полиграфов, это все еще вопрос суждения.

Для Веры Аткинс в 1940-х годах это был процесс присвоения веса различным факторам и выработки вероятностной оценки того, у кого были приличные шансы на успех. Кто говорил по-французски? У кого была уверенность? Кто был слишком привязан к семье? У кого были способности решать проблемы? От вербовки до развертывания ее разработка каждого шпиона представляла собой серию постоянно обновляемых обоснованных оценок.

Подготовить офицера разведки к работе - это только половина дела. Куда вы их отправляете? Если бы ваша информация была настолько велика, что вы точно знали, куда идти, вам, вероятно, не понадобилась бы разведывательная миссия. Выбор цели - еще одно упражнение в вероятностном мышлении. Вам необходимо оценить надежность имеющейся у вас информации и созданных вами сетей. Разведка - это не доказательства. Нет никакого подчинения или гарантии подлинности.

Материал, исходящий из оккупированной немцами Франции, был на уровне зернистых фотографий, рукописных заметок, которые передавались через многие руки на обратном пути в штаб-квартиру, и непроверяемых беспроводных сообщений, отправляемых быстро, иногда время от времени, а оператор находился в невероятном стрессе. Решая, что использовать, Аткинс должна была учитывать актуальность, качество и своевременность информации, которой она располагала.

Она также должна была принимать решения, основываясь не только на том, что произошло, но и на том, что возможно. Пытаться подготовиться ко всем неожиданностям означает, что шпионы никогда не покинут дом, но они должны каким-то образом подготовиться к большому количеству неожиданностей. В конце концов, их работа часто выполняется в очень изменчивой, динамичной среде. Женщины и мужчины, которых Аткинс послал во Францию, работали по трем основным направлениям: организаторы отвечали за вербовку местных жителей, развитие сети и определение целей для саботажа; курьеры перемещали информацию по всей стране, объединяя людей и сети для координации действий; операторы беспроводной связи должны были установить тяжелое оборудование связи, замаскировать его, получить информацию из страны и быть готовыми к немедленному перемещению. Все эти работы были опасными.Полный объем угроз никогда не был полностью идентифицирован. Было так много вещей, которые могли пойти не так, так много возможностей для открытия или предательства, что было невозможно спланировать все для них. Средняя продолжительность жизни во Франции одного из операторов беспроводной связи Аткинса составляла шесть недель.

Наконец, цифры указывают на асимметрию в оценке вероятности успеха каждого отдельного агента. Из 400 агентов, которых Аткинс отправил во Францию, 100 были схвачены и убиты. Это не означает, что вы судите о ее навыках или смекалке. Вероятностное мышление может дать вам только приблизительную оценку. Это не гарантирует 100% успеха.

Нет сомнений в том, что Аткинс в значительной степени полагалась на вероятностное мышление при принятии своих решений в непростом стремлении сорвать немецкие операции во Франции во время Второй мировой войны. Трудно оценить успех шпионской карьеры, потому что это работа, которая сопряжена с большими потерями. Аткинс была чрезвычайно успешна в том, что ее сеть провела ценный саботаж в поддержку дела союзников во время войны, но человеческие потери были значительными.

Вывод

Успешное мышление в оттенках вероятности означает грубое определение того, что имеет значение, понимание шансов, проверка наших предположений и затем принятие решения. Мы можем действовать с большей уверенностью в сложных, непредсказуемых ситуациях. Мы никогда не сможем узнать будущее с точностью. Вероятностное мышление - чрезвычайно полезный инструмент для оценки того, как мир, скорее всего, будет выглядеть, чтобы мы могли эффективно разрабатывать стратегию.

[1] Талеб, Нассим Николас. Антихрупкий . Нью-Йорк: Random House, 2012.

[2] Бернштейн, Питер Л. Против богов: замечательная история риска . New York: John Wiley and Sons, 1996. (Эта книга включает в себя прекрасное обсуждение в главе 13 идеи масштаба событий в прошлом, имеющих отношение к выяснению вероятности событий в будущем, опираясь на работы Фрэнка Найта и Джона Мейнарда Кейнса.)

[3] Хелм, Сара. Жизнь в секретах: история Веры Аткинс и пропавших агентов SOE . Лондон: Abacus, 2005.